UNIDAD # 3 CINEMÁTICA

UNIDAD # 3 

ART. 1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU):

El movimiento de una partícula ( cuerpo rígido ) se describe según los valores de la rapidez, la velocidad,aceleración y la formas de su trayectoria. Es importante tener claro cada uno de estos conceptos para comprender la cinemática de los diferentes tipos de movimiento.

El Movimiento Rectilíneo Uniforme: Se llama rectilíneo porque su trayectoria es en línea recta y uniforme por tener rapidez constante.

Entonces se define como un movimiento de velocidad constante ya que de la velocidad no varía ni el módulo(rapidez) ni la dirección y el sentido. El movimiento rectilíneo uniforme realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales. Como la velocidad no tiene variación la aceleración es nula.

La Ecuación para calcular el módulo de la velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme es la de la  rapidez que mide la distancia recorrida entre el tiempo que la recorre.

El MRU SE CARACTERIZA POR:

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez.

PROBLEMAS SOBRE MRU

Ejercicio 1.

• Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.

Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida:

                                             

y reemplacemos con los datos conocidos:

Ejercicio 2.

• El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto.

Preguntas: ¿Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer  ambas distancias? ¿Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros?

Veamos los datos que tenemos:

Para el primer tramo:

Calculamos su rapidez:

Para el segundo tramo:

Calculamos su rapidez:

Rapidez promedio:

La rapidez promedio del atleta fue de 110 metros por minuto.

Veamos ahora cuál fue la velocidad media (v_m)para recorrer los 400 metros:

APLICACIÓN DE LA VIDA DIARIA ( MRU)

Es muy fácil decir que un objeto esta quieto o en movimiento. Mas difícil es explicar lo que estamos observando.

• cuando viajamos en un ómnibus, ¿ Qué razones se tiene para decir que es el ómnibus el que se mueve? o ¿ O es la estación o el pueblo el que se aleja? Entonces podemos decir cuando un pasajero viaja en un ómnibus se encuentra en movimiento respecto al suelo, pero esta en reposo en relación a un sistema de referencia que esta dentro del ómnibus.

Los estados de reposo o movimiento tienen carácter relativo, es decir, son estados que dependen del sistema de referencia escogido.

• Otro ejemplo tenemos cuando los soldados marchan en linea recta a razón de metros cada segundo. Esto es, cada vez que se mida lo que recorren en un segundo, se encuentra que son tres metros. Podemos afirmar, que estos soldados recorren distancias iguales en tiempos iguales; un movimiento que tenga estas relaciones podemos afirmar que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme.

ART. 2 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADO

Es el de un móvil cuya aceleración permanece constante en modulo y dirección.

CARACTERÍSTICAS:

a)   La velocidad es directamente proporcional al tiempo 

b)  La rapidez varia y según esta aumente o disminuya, el movimiento es acelerado o retardado, respectivamente.

FORMULAS:

Usar : (+); si el movimiento es acelerado.

Usar : (-); si el movimiento es retardado.

Donde: vf = velocidad final

vo = velocidad inicial 

a = aceleración

t = tiempo 

e = espacio o distancia 

PROBLEMAS SOBRE MRUV

Ejercicio 1.

• Un móvil marcha con una velocidad de 40 m/s y comienza a frenar con MRUV hasta detenerse en 8 s. Calcular la aceleración, la distancia que recorre y representar gráficamente la aceleración, la velocidad y la posición en función del tiempo.

Solución:

Nuevamente debemos fijar el sistema de referencias y la posición inicial de el móvil en dicho sistema. Utilizaremos el eje X y el móvil se encontrará en el origen en el momento en que empezamos a medir. Al igual que en el ejemplo anterior, la posición inicial será igual a cero y la posición calculada con la segunda ecuación horaria será directamente la distancia recorrida por el móvil.

Calculamos la aceleración:

El signo negativo nos indica que la aceleración tiene sentido contrario al sistema de referencias. Ahora calculamos la posición.

 

Representamos gráficamente:

Ejercicio 2.

• Un móvil que marchaba a 15 m/s acelera a 5m/s² durante 8 s Calcular la velocidad que alcanza.






APLICACIÓN DE LA VIDA DIARIA ( MRUV)

En la vida diaria, el tren, el automóvil, el colectivo, no pueden por diversas razones (intensidad del tránsito, mal estado del camino, etc.) mantener una velocidad constante. Por lo tanto, la velocidad resulta variable respecto del tiempo. Cuando ello ocurre, estamos en presencia de lo que se denomina movimiento variado. La medida de la variación de la velocidad es lo que llamamos aceleración. Movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel en el cual el cuerpo que lo describe se mueve en línea recta y su aceleración es constante.

Para calcular su  velocidad final.

• Este movimiento es el que describen los proyectiles. El caso general sucede cuando se dispara algún proyectil que sale con cierta velocidad inicial conocida v0 y este disparo se hace con un determinado ángulo con la horizontal que es también conocido.

Este movimiento es curvo, corresponde a una parábola.

IMPORTANCIA DE LA INGENIERÍA EN SISTEMAS EN EL ESTUDIO DE LA CINEMÁTICA

La cinemática juega un papel importante en la carrera de Ingeniería en sistemas, ya que surgen de diseños de sistemas; es decir el foco de atención principal. 

se  busca asimilar y adaptar tecnologías nuevas y existentes a procesos industriales. Está orientada a generar, a través de la investigación aplicada, el desarrollo de tecnologías alternativas para usos industriales, mediante la formulación teórica abstracta de los fenómenos físicos que involucran un proyecto.

Esta ingeniería estudia todos los fenómenos naturales como tales, pues hace honra a una ciencia exacta, pero a su vez busca llevar a la práctica, en forma dinámica, todos sus conceptos teóricos y experimentales. Una característica fundamental del Ingeniero en Sistemas  es su capacidad de diseño, disciplina e innovación; permitiéndole disponer de sus conocimientos físico-matemáticos en proyectos que involucran ramas  de diversas de la física clásica y moderna, adaptándolas a fines prácticos, lo que le otorga una ventaja sobre las  demás ingenierías en las que el Ingeniero adquiere una cierta especialización.

El Ingeniero en Sistemas  está preparado para trabajar en  frente del desarrollo tecnológico. Esta especialidad, en general, puede ser caracterizada por las aplicaciones de procedimientos físicos multidisciplinarios y a menudo especializados a problemas técnicos  de la más variada índole. Como conclusión, el Ingeniero en Sistemas  juega un rol fundamental en el avance tecnológico de importancia actual.

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