ART. 1
VECTORES
OPERACIONES CON VECTORES POR EL METODO DEL POLIGONO
Éste es el método gráfico más utilizado
para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o
restar dos o más vectores a la vez.
El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido;
es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior.
El vector resultante esta dado por el segmento de recta que une el
origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.
Ejemplo. Sean los vectores:
Encontrar 
.
.Resolviendo por el método del polígono, la figura resultante es:
Si se utilizan los instrumentos de medición prácticos, se obtiene que :
y que θ es aproximadamente 80°.
ART. 2
SUMA DE VECTORES EMPLEANDO EL MODO DEL PARALELOGRAMO
Las cantidades
vectoriales no se suman tan simple como las escalares. Así
por ejemplo, una velocidad de 2 Km/h sumada con otra velocidad
de 3 Km/h, no necesariamente da como resultado 5 Km/h.
Para sumar
vectores se emplean diferentes métodos: el método
del paralelogramo, el método del
triángulo, el método del polígono
y el método de las componentes
rectangulares. A continuación trataremos el método
del paralelogramo.
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Figura 1 |
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Este método
es una alternativa al método del triángulo.
En este método, se desplazan los vectores para unir
sus "colas". Luego se completa el paralelogramo
y el vector resultante será la diagonal trazada desde
las "colas" de los vectores a sumar.Este vector
tendrá también la "cola" unida a las
colas de los otros dos y su "cabeza" estará
al final de la diagonal. En la figura 1se ilustra este método.
Ejemplo:
Los vectores
a y b de la figura 2 tienen magnitudes
iguales a 6.0 y 7.0 unidades (u). Si forman un ángulo
de 30º , calcular la magnitud y dirección del
vector resultante (vector suma) s.
Figura 2
Solución:
Para
calcular la resultante s podemos aplicar la ley
de cosenos. Para ello tengamos en cuenta que los ángulos
son suplementarios:
son suplementarios:
Para
calcular la dirección del vector resultante, basta
con hallar el valor del ángulo 
.
Para lograr esto podemos utilizar la ley
de senos:
.
Para lograr esto podemos utilizar la ley
de senos:
